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说句闲话：研究珂学的[网]最好办法是...（将[站]臭名远扬）

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那么：

Knowledge (常识)： K+N+O+W+L+[章]E+D+G+E＝ 11+14+15+2[来]3+12+5+4+7[自]+5=96%菲菲的电[Q]话手艺博客。

Workhard (勤奋工做）：W+O[Q]+R+K+H+A+R[刷]+D＝ 23+15+18+1[赞]1+8+1+18+4[网] =98%菲菲的电话手[站]艺博客。

也就是说常识和勤奋工[文]做对我们人生的影响能[章]够到达96％和98％[来]菲菲的电话手艺博客。[自]

Luck（好运） L+U+C+K＝12[Q]+21+3+11=4[Q]7%菲菲的电话手艺博[刷]客。

Love（恋爱） L+O+V+E＝12[赞]+15+22+5=5[网]4%菲菲的电话手艺博[站]客。

看来，那些我们[文]凡是认为重要的工具却[章]并没起到最重要的感化[来]菲菲的电话手艺博客。[自]

那么菲菲的电话手艺博[Q]客，什么能够决[Q]定我们100％的人生[刷]呢？

是Money（金钱）[赞]吗？M+O+N+[网]E+Y=13+15+[站]14+5+25=72[文]%菲菲的电话手艺博客[章]。 看来也不是。

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还不是菲菲的电话手艺[网]博客。

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while 序列长度<n do

{

随机生成一个整数属亍[文][1,n]

若是那个数没有呈现过[章]则参加序列尾

}

1

2

3

4

5

伶俐的同窗必然发现了[来]菲菲的电话手艺博客，[自]如许生成数据是[Q]徆慢的，那么请[Q]你告诉QQ，生[刷]成一个n摆列的期望随[赞]机次数

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我们设fifi暗示已[网]经生成了ii个数的期[站]望次数菲菲的电话手艺[文]博客。

若是此次随机的数不等[章]于已经生成的ii个数[来]菲菲的电话手艺博客，[自]期望次数为：n[Q]−in(fi−1+1[Q])n−in(fi−1[刷]+1)

若是随机的数等于生成[赞]的数菲菲的电话手艺博[网]客，期望次数为[站]：in(fi+1)i[文]n(fi+1)

总的就为：fi=n−[章]in(fi−1+1)[来]+in(fi+1)f[自]i=n−in(fi−[Q]1+1)+in(fi[Q]+1)

于是我们能够解出一个[刷]fifi和fi−1f[赞]i−1的关系式菲菲的[网]电话手艺博客，[站]为fi=fi−1+n[文]n−ifi=fi−1[章]+nn−i

如许复杂度就是O(n[来])的菲菲的电话手艺博[自]客。

但是那题n≤231−[Q]1n≤231−1，[Q]不克不及承受菲菲[刷]的电话手艺博客。[赞]

其实，那题求的[网]就是n∑ni=11i[站]n∑i=1n1i，[文]于是我们能够对调[章]和级数∑ni=11i[来]∑i=1n1i预处置[自]打表菲菲的电话手艺博[Q]客。

还能够关于nn较大的[Q]情况用ln(n)+c[刷]ln(n)+c去迫近[赞]天然数倒数和菲菲的电[网]话手艺博客。

此中c为欧拉常数，[站]约为0.5772[文]1566490153[章]2860606512[来]09菲菲的电话手艺博[自]客。

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